АБЕЛЬ Нільс-Генрік - Енциклопедія Наукового товариства ім. Шевченка
АБЕЛЬ Нільс-Генрік

АБЕЛЬ Нільс-Генрік (Abel Niels Henrik) (* 05. 08. 1802, м. Фінней (FinnÆy), Норвегія — † 06. 04. 1829, м. Фроланд (Froland), Норвегія) — норвез. математик. Н. у сім’ї протестант. пастора. Поч. освіту здобув удома. 1815—21 навч. у катедр. школі, а з 1821 — в ун-ті вХристианії (нині — Осло). 1822 отримав звання кандидата філософії (Canndidatus Philosophiae). Наук. дослідження стосувалися математики. Коштом держ. стипендії у 1825—27 відвідав Берлін, Париж та ін. наук. центри Європи. В Берліні познайомився з математиком А.Л. Крелле, видавцем „Journal für die reine und angewandte Mathematik“, у якому згодом надрук. більша частина праць А. Н.-Г. Після повернення в Норвегію 1828 обійняв тимчасову посаду доцента в ун­ті та Військ. академії.

Матем. талант А. Н.-Г. був зауважений ще у школі. 1822 написав працю, яка стосувалася розв’язань функціон. рівнянь, а 1824 довів, що заг. рівняння п’ятого степеня не має розв’язку. Ґрунтовніше доведення подане в праці „Beweis der Unmöglichkeit algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen“ (1826).

Наук. зацікав. А. Н.-Г. стосувалися різних матем. дисциплін. За своє коротке життя він зробив вагомий внесок у розвиток алгебри, теорії функцій та матем. аналізу. Довів, що алгебраїчні рівняння степеня вище четвертого не розв’язуються у радикалах, указав також на часткові типи рівнянь, які розв’язуються у радикалах, заклав основи теорії груп, вивчив інтеґрали від алгебраїчних функцій, а також тих, які не інтеґруються з допомогою елементар. функцій, створював (незалежно від К.Якобі) теорію еліптичних та гіпереліптичних функцій.

Осн. напрями праці А. Н.-Г.: розвинув теорію збіжности степеневих рядів; повністю дослідив збіжність біноміального ряду для комплексних змінних, а також властивості функцій, які зображаються степеневими рядами; заклав основи теорії інтеґральних рівнянь. Із його іменем у математиці пов’язано багато теорем і понять: абелеві групи, перетворення, інтеґрали, рівняння, многовиди, ознаки збіжности, метод підсумовування та ін. 1830 нагороджений (посмертно) премією Паризької АН разом із К. Якобі за створення теорії еліптичних функцій. 2002 АН Норвегії заснувала Міжнар. премію А. Н.-Г. за видатні наук. праці в галузі математики (6млн. крон).

Перше зібрання праць за ред. Б.Гольмбое вид. 1839 в Христианії („Oeuvres compl`etes, avec des notes et developpements“). У Парижі 1841 за ред. Л.Силова та С. Лі вид. 2-томне зібр. „Oeuvres compl`etes de Niels Henrik Abel“. Теор. засади А. Н.-Г. використовували математики НТШ від 1890-х рр. Уперше укр. мовою огляди праць ученого опубл. Клим Глібовицький у „Збірнику Математично-природописно-лікарської секції НТШ“ — „Рівнанє пятого степеня“ (1897) і„Микола Генрих Абель і єго значінє вматематиці...“ (1903).

Пр.: Mémoire sur les équations algébriques, ou l’on d’émontre l’impossibilité de la résolution de l’équation générale du einquie`me degré. Christiania, 1824, 6 p.; Untersuchung der Functionen zweier unabhängig veränderlicher Größen x und y, wie f(x,y), welche die Eigenschaft haben, daß f(zf(x,y) eine symmetrische Function von z, x and y ist // Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1826, Bd. 1, S. 11; Beweis der Unmöglichkeit algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen // Там само, S. 65—84; Bemerkungen über die Abhandlung S. 37 im ersten Hefte dieses Journals (weiter unten No. 161) (von Herrn Kossack über diе Wirkung einer Kraft auf drei Puncte) // Там само, S. 117; Auflösung einer mechanischen Aufgabe // Там само, S. 153; Beweis eines Ausdrucks, von welchem die Binomial-Formel ein einzelner Fall ist // Там само, S. 159; Über die Integration der Differential-Formel , wenn R undr ganze Functionen sind // Там само, S.185; Untersuchungen über die Reihe // Там само, S. 311—99; Über einige bestimmte Integrale // Там само, 1827, Bd. 2, S. 22; Recherches sur les fonctions elliptiques// Там само, S. 101; Über die Functionen, welche Gleichung jx+jy=j (xfy+yfx) genüngten// Там само, S. 386; Recherches sur les fonctions elliptiques // Там само, 1828, Bd. 3, S. 160—90; Mémoire sur une classe particulie`re d’équations résolubles algébriquement // Там само, 1829, Bd. 4, S. 131—56; Oeuvres comple`tes, avec des notes et developpements. Christiania, 1839, t. 1—2.

Літ.: Глібовицкий К. Рівнанє пятого степеня// ЗМПЛС НТШ. Львів, 1897, т. ІІ, с. 1—36; його ж. Микола Генрих Абель і єго значінє в математиці (З нагоди столітних роковин єго уродин) // Там само, 1903, т. IX, с. 1—88; Ore Æ. Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary. N. Y., 1957, 277 p.; Бородін О. І., Бугай А. С. Біографічний словник діячів у галузі математики. К., 1973, с. 5; Bell E. T. Genius and Poverty: Abel // The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré. N.Y., 1986, сh. 17: Men of Mathematics, p. 307—26.

Христина Кучмінська, Ярослав Притула

Стаття створена: 2015